Коротко и по сути: действительное причастие прошедшего времени не имеет спряжения — спряжение — признак глагола. Причастие образуется от основы прошедшего времени и затем согласуется как прилагательное по роду, числу и падежу.

Если вам нужно узнать, к какому спряжению относится глагол, от которого образовано причастие, поступайте так:

Поставьте глагол в форму 2‑го лица единственного числа настоящего (или будущего) времени и посмотрите окончание: (-ешь/-ёшь) — это (1)-е спряжение, (-ишь) — это (2)-е спряжение.Примеры: «ты читаешь» → (1)-е спряжение (глагол читать); «ты говоришь» → (2)-е спряжение (глагол говорить). Учтите исключения (некоторые глаголы на (-ить) — первого спряжения и пр.).

Про образование действительного причастия прошедшего времени (для ясности): оно обычно образуется от прошедшей основы с суффиксом (-вш-) или (-ш-): прочитавший, написавший, певший — и затем принимает окончания: прочитавший (м.р.), прочитавшая (ж.р.), прочитавшие (мн.).