Для синтаксического разбора словосочетания "светило по-царски" в предложении "в-третьих, солнце светило по-царски" можно разобрать каждую часть.

1. Определение частей речиСолнце — существительное, подлежащее.Светило — глагол, сказуемое, переходный (в данном контексте используется в значении "освещало").По-царски — обстоятельство, указывает на способ действия.2. Синтактический разборСолнце (подлежащее) — имя существительное, в именительном падеже, единственное число.Светило (сказуемое) — глагол, в форме прошедшего времени, единственное число, 3-е лицо.По-царски (обстоятельственное выражение) — наречие, образованное от прилагательного "царский" с помощью суффикса "-ски", указывает на способ действия.3. Структура предложения

Предложение состоит из одного главного члена (подлежащего и сказуемого) и составного обстоятельственного выражения:

Главный член: "Солнце светило."Обстоятельственный член: "по-царски" (обстоятельство образа действия).Итог

Синтаксическая связь в словосочетании "светило по-царски" строится следующим образом:

Глагол "светило" связан с подлежащим "солнце", указывая на действие (освещение), а обстоятельство "по-царски" уточняет, как именно оно происходило (величественно, с размахом).

Такое словосочетание аккуратно показывает, как можно описать действие с определённой характеристикой.