В предложении «Она обещала прийти, но не пришла, потому что заболела» можно использовать двоеточие вместо запятой, если перед вторым предложением подчеркивается причина отсутствия. Таким образом, предложение будет выглядеть так: «Она обещала прийти, но не пришла: потому что заболела». Однако в данном случае двоеточие может звучать немного неестественно, так как это не совсем стандартный вариант. Более уместно оставить запятую.