Фраза «Он, не медля, бросился в воду» содержит обособленное оборот. Запятые здесь служат для выделения вводной конструкции «не медля», которая уточняет, как именно он бросился в воду.

Если убрать запятые и написать «Он не медля бросился в воду», то предложение теряет свою грамматическую правильность. Необособленный оборот в этом контексте будет выглядеть как нечто, что не имеет чёткой смысловой связи с остальной частью предложения. Фраза будет звучать странно и неестественно.

Таким образом, убрать запятые в данном случае нельзя, так как это изменит как грамматическую структуру, так и смысловое восприятие фразы. Смысл останется в целом тем же — он бросился в воду без задержек, — но будет искажён из-за нарушения правил пунктуации.