В предложении «Он испытал чувство облегчения и радости одновременно» есть лексическая ошибка в сочетании слов "чувство облегчения". Слово "облегчение" в данном контексте не является чувством в привычном понимании. Правильнее будет сказать "Он испытал чувство радости и облегчения".

Слова "радость" и "облегчение" обозначают разные эмоциональные состояния. Радость — это позитивное чувство, которое обычно связано с приятными событиями. Облегчение же связано с избавлением от какой-либо нагрузки или тревоги. Хотя оба этих состояния могут возникать одновременно, важно учитывать, что "облегчение" — это результат избавления от какого-либо напряжения, а не прямое чувство. Поэтому лучше будет использовать конструкцию, которая отражает это различие.