Слово «чрезвычайный» пишется с буквой «з», а не «черезвычайный», и это связано с правильным использованием приставки.

В данном случае слово состоит из приставки «чрез-», корня «чай», и суффикса «-ный». Приставка «чрез-» происходит от слова «чрез» (что означает «через», «сверх»), и означает нечто чрезвычайное, выходящее за рамки обычного.

Правило заключается в том, что приставка «чрез-» пишется с буквой «з», и в этом слове наблюдается родство с другими словами, использующими ту же приставку, такими как «чрезмерный», «чрезвычайно» и т.д.

Таким образом, правильное написание — «чрезвычайный».