Правильное написание — «по-русски» с дефисом.

Объяснение:

«По-русски» — это наречие, образованное от прилагательного «русский». В таких случаях, когда наречие образуется от прилагательного с помощью предлога «по», пишется с дефисом.

«По русски» без дефиса — неверная форма, так как не соответствует правилам русского языка.

Таким образом, в контексте, когда речь идет о способе говорения или написания на русском языке, следует использовать именно «по-русски».