В предложении «Мне нравится читать и играть на гитара» допущена грамматическая ошибка в падеже слова «гитара». Правильный вариант будет так: «Мне нравится читать и играть на гитаре».

Здесь следует использовать предложный падеж ('гитара' в предложном падеже — 'гитаре'), потому что предлог «на» требует именно этого падежа, когда речь идет о музыкальных инструментах.