В предложении «Он назвал это "большая ошибка"» кавычки используются для выделения слов или фразы, которые являются прямой речью, а также для обозначения терминов, названий и особых выражений.

Прямая речь: Если фраза «большая ошибка» отражает то, как герой предложения интерпретирует ситуацию или говорит о ней, кавычки могут указывать на то, что это в точности его слова. Например, если персонаж употребил эту фразу в разговоре, то кавычки будут необходимы.

Выделение терминов: Кавычки могли бы также указывать на то, что «большая ошибка» — это особый термин или выражение, которое используется в конкретном контексте.

Таким образом, в данном случае правильная структура будет «Он назвал это "большая ошибка"».