В предложении «Он знал одно: нужно действовать быстро» двоеточие используется для введения пояснения или раскрытия содержания мысли, выраженной в первой части.

Первая часть («Он знал одно») — это самостоятельное предложение, в котором говорящий утверждает, что у него есть какое-то знание.Вторая часть («нужно действовать быстро») конкретизирует, что именно он знал.

Таким образом, двоеточие указывает на то, что вторая часть предложения является разъяснением или продолжением первой. Это распространенный случай употребления двоеточия в русском языке, когда оно служит для ясного и логичного разделения частей с различными смысловыми акцентами.