Кратко — основные правила и разъяснение на ваших примерах.

Общие правила

С «не» пишутся слитно те прилагательные и причастия, которые стали по смыслу единым качественным названием и могут быть заменены синонимом без «не»: незнакомый = чужой, непроверенный = неисправный и т. п. С «не» пишутся раздельно:
1) полные причастия, если при них есть зависимые слова (обстоятельства, дополнения): не прочитанная мной книга;
2) при противопоставлении с «а» или при усилении отрицания словами вроде «вовсе не», «отнюдь не»: не знакомый, а чужой; вовсе не знакомый. Краткие причастия (и краткие прилагательные), как правило, пишутся с «не» раздельно: книга не прочитана.

Разбор ваших примеров
1) «незнакомое лицо» — слитно.
Это прилагательное (качество «незнакомый» = «чужой, неизвестный»), его можно заменить синонимом без «не»: «чужое лицо».

2) «не знакомый с предметом студент» — раздельно (корректнее: «студент, не знакомый с предметом,…»).
Здесь «знакомый» выступает в роли полного причастия/описательного сочетания с зависимым словом «с предметом». По правилу, если есть зависимые слова, «не» с причастием пишется раздельно: студент, не знакомый с предметом, не смог ответить.

(Отметка: если слово употреблено как обычное прилагательное и зависимого слова нет, возможна слитная форма: «незнакомый студент» — тогда без уточнения «с предметом».)

3) «непрочитанная книга» — слитно.
Здесь причастие «прочитанная» используется как прилагательное (качество книги — «непрочитанная» = «не прочли»), нет зависимых слов → допускается (и обычно употребляется) слитное написание: непpочитанная книга лежала на столе.

4) «не прочитанная мной книга» — раздельно.
Причастие имеет зависимое слово «мной», поэтому «не» пишется раздельно: не прочитанная мной книга (т.е. книга, которую я не прочитал). Можно перестроить: «книга, не прочитанная мной…».

Короткое резюме

Если слово — прилагательное по смыслу и есть синоним без «не» → слитно (незнакомое лицо). Если это полное причастие и есть зависимые слова → раздельно (не прочитанная мной книга, студент, не знакомый с предметом). Если причастие без зависимых слов стало прилагательным → слитно (непрочитанная книга). Краткие формы и конструкции с противопоставлением/усилением → раздельно.

Если хотите, могу проанализировать дополнительные примеры или показать варианты перестройки предложений.