Чтобы доказать, что слова «воздуху» и «сон» — имена существительные, достаточно сопоставить их свойства с определением и признаками части речи «существительное».

1) Определение и смысл. Существительное — это часть речи, называющая предметы, явления, понятия. «Воздух» — это вещественное существительное, обозначающее газовую среду. «Сон» — абстрактное/психологическое существительное, обозначающее явление (состояние или переживание во сне). Уже по значению эти слова соответствуют существительным.

2) Морфологические признаки (изменяемость по падежам и числам). Слово «сон» имеет формы: nom. сон, gen. сна, dat. сну, acc. сон, instr. сном, prep. сне; мн. числа — сны, род. мн. — снов и т. д. Слово «воздух» образует падежные формы: род. воздуха, дат. воздуху, вин. воздух (совпадает с именительным), твор. воздухом, предл. воздухе. Наличие этих флексий (изменение по падежам, у «сон» — также по числам) — классический признак существительного.

3) Синтаксические функции. Оба слова могут выступать в предложении как подлежащее или прямое дополнение, то есть выполнять характерные для существительных синтаксические роли. Примеры:

«Свежий воздух наполнил комнату.» — «воздух» — подлежащее/номинативная основа (или прямое дополнение в другом контексте: «Мы вдохнули воздух.»).«Я видел странный сон.» — «сон» — прямое дополнение (отвечает на вопрос «что?»).

4) Сочетаемость с другими частями речи. Существительные сочетаются с прилагательными и числительными: «свежий воздух», «легкий сон», «глубокий сон», «сильный ветер в воздухе». Это подтверждает их номинативный статус.

5) Формально — «воздуху» — форма дательного падежа существительного «воздух». Если слово стоит именно в форме «воздуху», это уже прямое свидетельство того, что базовая лексема склоняется как существительное.

Итого: и семантически, и морфологически, и синтаксически слова «воздух/воздуху» и «сон» полностью соответствуют признакам имен существительных, поэтому их можно отнести к этой части речи.