1) Часть речи

Наречие $образованоотприлагательногонепрерывный$. Отвечает на вопрос как? — непрерывно работать.

2) Морфемный состав $школьныйразбор$

не- $приставка,отрицательная$прерыв- $корень;связаноскорнемрв/рывотглаголарвать;всловахсприставкойпоявляетсяформапрерыв-$-н- $суффикс,образующийприлагательноенепрерывный$-о $формантообразующийсуффикс/окончаниенаречия$

Итого: не- + прерыв- + -н- + -о.

$Примечание:посколькунаречиенеизменяемо,последнийэлементчасторассматриваютнекакокончание,акаксуффикс,формирующийнаречие.$

3) Синтетические и аналитические формы

Синтетических форм у наречия нет $неизменяемоеслово$. Степеней сравнения не образует $неимеетсопоставимыхформтипа«болеенепрерывно»—возможнатолькоаналитическаяконструкцияс«более»,ноэтонеграмматическаястепеньнаречия$.Аналитических форм как таковых нет; можно лишь словосочетания типа «более непрерывно», «менее непрерывно» $неграмматические,стилистическиредкие$.

4) Нормативное ударение

Ударение падает на корень: непрЫвно $ударныйзвук—«ы»$. То же ударение в прилагательном непрЫвный.

5) Возможные однокоренные параллели $однокоренныеслова$

рвать, рвение $ист.$, рвота $идр.—общийкореньрв/рыв$рывок, порывпрерывать, прервать, прерываниеперерывпрерывистый, прерывистонепрерывный, непрерывность

$Изэтихсловкореньреализуетсявформахрв-/рыв-/рыв-,впроизводныхсприставкамипоявляетсяпр-/пе-ит.п.$

Если нужно, могу дать морфемный разбор какого‑нибудь однокоренного слова в том же формате или показать слово в предложении с разметкой ударения.