Коротко: нормативной и обычной конструкцией, когда говорят о том, что кому‑то нужно знание как ресурс, является потребность + предлог в + предложный падеж: «потребность в знаниях». Форма «потребность знаний» возможна грамматически, но несёт другую синтаксическую функцию и иной смысл и потому в большинстве контекстов неэквивалентна и звучит стилистически маркированно.

Развернуто — по пунктам.

Управление $какойпадежтребуетслово«потребность»$

Обычное управление при значении «нужда, необходимость чего‑либо»: потребность в $чём?$ — предложный падеж с предлогом в. Примеры: потребность в деньгах, потребность в кадрах, потребность в знаниях.Генитив $падежродительныйбезпредлога$ с «потребность» выступает не как стандартное управление «чего‑то кому‑то нужно», а как родительный атрибут: «потребность $чего?$» = «потребность, принадлежащая чему‑то / относящаяся к чему‑то». Такой генитив чаще обозначает «потребности кого/чего» $потребностинарода,потребностиэкономики$ — т. е. «чьё/чего» $притяжательный/дескриптивныйгенитив$, а не прямой объект потребности.

Семантическое различие «потребность в знаниях» vs «потребность знаний»

«Потребность в знаниях» = «нужда/необходимость иметь $получать,пополнять$ знания». Говорят о субъекте, у которого есть нужда: У студентов высокая потребность в знаниях по математике.«Потребность знаний» $родительный$ чаще интерпретируется как «потребность, относящаяся к знаниям» или «потребности $каких‑то$ знаний» — но он редко употребляется в данном прямом смысле и чаще вызывает двусмысленность. Возможные чтения:«потребность, присущая знаниям» $логичноредко$: например «потребность знаний в актуализации» — странно и стилистически неудачно;«потребность $чего$» = «потребности какого‑то субъекта, выраженные в терминах знаний» — чаще для уточнения лучше перестроить фразу: «потребности общества в знаниях».В отдельных случаях родительный используется в названиях/заголовках или в сокращённой экспрессивной речи, но тогда смысл может быть «спрос на знания» и требует контекста: заголовок «Потребность знаний» может подразумевать «потребность в знаниях», но это стилистический приём, а не норма для нейтральной речи.

Когда обе формы допустимы

Фактически обе формы допустимы только если они обозначают разные вещи:«Потребность в знаниях» — объектная, стандартная: «У современного работника потребность в знаниях быстро растёт».«Потребности знаний» / «потребность знаний» — если вы хотите сказать «потребности, которые относятся к знаниям» или «потребности $кого‑то$ в знаниях», но тогда обычно перестраивают: «потребности в знаниях», «потребности студентов в знаниях». Прямой «потребность знаний» в функции синонима «потребность в знаниях» в нейтральной речи нежелателен.Нормативно корректны оба типа согласования в случаях с другими существительными: например «потребность кадров» $как«потребностисамогокадровогоресурса»—редкаяинтерпретация$ vs «потребность в кадрах» $нуждаврабочих/специалистах$. Но смысл различается — «потребность кадров» чаще означает «потребности кадров $каких‑толюдей$», а «потребность в кадрах» — «нужда организации в работниках».

Рекомендации по употреблению

Чтобы выразить обычную мысль «кому‑то нужны знания», используйте «потребность в знаниях».Если хотите сказать «потребности кого‑то в знаниях», стройте: «потребности студентов/общества в знаниях».Избегайте «потребность знаний» в нейтральной речи — оно звучит некорректно или двусмысленно. Используйте родительный без предлога только когда действительно нужно обозначить принадлежность/атрибутивность $«потребностинауки»,«потребностиобщества»$ и смысл при этом соответствует.

Краткое резюме:

Нормативно и однозначно: «потребность в знаниях» = need for knowledge.«Потребность знаний» — грамматически возможно как родительный атрибут, но не эквивалентно; звучит неестественно для выражения «нужда в знаниях» и обычно избегается.