Правильно: «юго-западный ветер» (через дефис, строчной буквой).
Короткое объяснение правил:
- Сложные прилагательные, образованные от двух направлений (север/юг + восток/запад), пишутся через дефис: «северо-западный», «юго-восточный» и т. п.
- Если слово не является собственным именем, оно пишется со строчной буквы: «юго-западный ветер», «ветер дул с юго-запада».
- Если такое сочетание входит в официальное географическое название (собственное имя), слова пишутся с заглавной буквы по правилам названия: «Юго‑Восточная Азия», «Северо‑Западный федеральный округ» (дефис сохраняется).