Коротко:
- «Он попросил меня о помощи» — возможно и грамматически корректно; означает «он попросил меня дать ему помощь». Более распространённый вариант: «он попросил у меня помощи».
- «Он попросил помочь меня» — неверно. Правильно: «он попросил помочь мне» (попросил кого‑то помочь мне) или «он попросил меня помочь» (попросил меня сделать помощь).
Управление и смысл (основные шаблоны):
1) попросить / просить + кого (вин.) + инфинитив — попросить кого‑то сделать что‑то:
Примеры: «Он попросил меня помочь.» / «Он просил меня помочь.»
Разница: «просил» — процесс/повтор/вежливая просьба; «попросил» — факт однократной, завершённой просьбы.
2) попросить / просить + у + кого (род.) + чего (род.) — попросить что‑то у кого‑то:
«Он попросил у меня помощи.» (он обратился ко мне за помощью)
3) попросить / просить + кого (вин.) + о + чём (предл.) — попросить кого‑то о чём‑то (включая помощь):
«Он попросил меня о помощи.» (синонимично «попросил у меня помощи», менее частотный стиль)
4) инфинитив «помочь» управляет дательным: «помочь кому?» → «помочь мне», «помочь ему». Поэтому «помочь меня» — неверно.
Примеры для сравнения смысла:
- «Он попросил меня помочь (ему).» — он обратился ко мне с просьбой сделать помощь.
- «Он попросил у меня помощи.» — он нуждался и просил меня о помощи.
- «Он попросил помочь мне.» — он обратился к третьим лицам с просьбой помочь мне.