Коротко — общая норма: частица «же» не отделяется запятыми, она примыкает к слову и служит для усиления или противопоставления: «Я же сказал», «Он же не пришёл», «Это же просто». В этих примерах «же» — обычная усилительная/контрастная частица, запятая не нужна.
Разбор ваших примеров:
- «Я же сказал» — нормативно, «же» подчёркивает, что говорящий уже сказал или что именно он сказал; запятая не ставится.
- «Он, же, не пришёл» — намеренно странный вариант. Запятые здесь делают «же» вводным/обособленным, превращая его в вставку с интонационной паузой; это стилистически экспрессивный или разговорный приём, а не норма. Грамматически и по пунктуации корректно: «Он же не пришёл».
Когда запятая с «же» возможна:
- только если «же» фактически перестаёт быть частицей и выступает как вводное/вставное слово (редко, экспрессивно) — тогда его можно обособить, но это стилистически мотивировано и не является общей нормой. Во всех обычных значениях (усиление, противопоставление, уточнение) «же» не выделяется знаками препинания.