Коротко — через дефис пишется, когда это наречие (ответ на вопрос «как?» = «иначе»), раздельно — когда «по» — предлог и дальше стоит прилагательное/местоимение в дательном падеже, относящееся к существительному.
Признаки и тесты
- По-новому (через дефис) — наречие: отвечает на вопрос «как?», можно заменить «иначе», «по-другому».
Пример: «Надо поступать по-новому.» (→ «Надо поступать иначе.»)
- По новому (раздельно) — «по» как предлог + дательное прилагательное/местоимение, относится к существительному: «по новому закону», «по моему мнению».
Пример: «По новому закону штрафы выше.» (здесь обязательно существительное «закону»)
Практический тест:
- Можно ли заменить выражение словом «иначе» или вставить «новым способом»? Если да — пишите через дефис: «по-новому».
- Можно ли прямо назвать, «по чему» (по какому закону/плану и т. п.)? Если да — раздельно: «по новому (закону/плану)».
Несколько наглядных примеров:
- «Он начал говорить по-новому.» (наречие, дефис)
- «Пенсия начисляется по новому правилу.» (предлог + дательное, раздельно)
- «Это сделано по-старому.» vs «По старому правилу это запрещалось.»