Кратко — основные правила и разбор трёх сочетаний.
Правила
1. Если слово — глагол или краткая форма причастия в предикативе, «не» пишется раздельно: $"оннепринялучастия","делонерешено"$.
2. С полными причастиями: «не» пишется раздельно, если при причастии есть зависимые слова (дополнения, обстоятельства) или есть противопоставление с «а»: $"непрочитаннаядоконцакнига","непрочитанная,азабытая"$.
3. С полными причастиями (или причастиями, перешедшими в прилагательные) «не» пишется слитно, если причастие стоит без зависимых слов и его можно заменить синонимом без «не»: $"необдуманное"="опрометчивое"$.
4. Исключения/уточнения: если без «не» слово не употребляется или смысл только с «не», обычно пишут слитно; краткие причастия в предикативе как правило — раздельно.
Разбор примеров
1) «необдуманное решение» — слитно. Причастие/прилагательное без зависимых слов, можно заменить синонимом: «опрометчивое решение». Значит: «необдуманное решение».
2) «не принявший участия в голосовании депутат» — раздельно. Тут причастие «принявший» имеет зависимые слова «участия в голосовании» → «не» пишется раздельно: «не принявший участия в голосовании депутат» (обычно стилистически лучше: «депутат, не принявший участия в голосовании»).
3) «он не принял участия» — раздельно. Здесь это глагол (сказуемое) в прош. вр., поэтому «не» раздельно: «он не принял участия».
Надеюсь, ясно и достаточно кратко.