Кратко и по сути — правила орфографии и морфологии для сочетаний типа «русско-английский», «юго‑восточный».
1) Когда ставится дефис (основные случаи)
- Через дефис пишутся сложные прилагательные, образованные из двух равноправных основ (обычно названия народов, языков, государств, отраслей и т. п.), обозначающие сочетание или взаимность: например, «русско-английский», «англо-французский», «германо-российский».
- Через дефис пишутся географические компаунды со сторонами света: «северо-западный», «юго-восточный», «северо-восточный» и т. п.
- Через дефис пишутся сочетания «наречие на -о / -е + прилагательное/существительное»: «социально-экономический», «общественно-политический», «историко-культурный».
2) Когда пишется слитно
- Слитно пишутся слова, где первая часть не выступает как самостоятельная равноправная основа, а является приставкой или префиксоидом: «внутригородской», «международный», «железнодорожный» и т. п.
Правило-ориентиры (как принять решение)
- Можно ли между частями подставить «и» (русский и английский)? — если да, как правило, дефис.
- Является ли первая часть свободным именем/названием (страна, язык, народ, сторона света) или самостоятельным словом? — тогда дефис.
- Если первая часть — сочетание служебного характера / префикс, формант, не самостоятельное слово, то слитно.
3) Морфология (склонение, согласование)
- Сложное прилагательное с дефисом грамматически одно слово и согласуется с существительным по родам, числам, падежам. Окончание при склонении присоединяется к последней части:
примеры: «русско-английский словарь — русско-английского словаря — русско-английские словари», «юго-восточный ветер — юго-восточного ветра — юго-восточные направления».
- Дефис сохраняется во всех формах.
4) Прочее
- Имена собственные сохраняют прописную при необходимости (но adjectival формы обычно строчные): «Англо-русский договор» (слово «англо-» со строчной, если не начало предложения).
- Источником и ориентиром служат современные орфографические справочники и «Грамота.ру».
Если нужно — приведу конкретные примеры склонения и разбор морфем («русско-английский»: морфемный разбор, где «русск-» + «-о-»/дефис + «английск-» + «-ий»).