Коротко и по делу.
Определение и главное различие
- Вводное слово/выражение — это компонент предложения, который выражает отношение говорящего к сообщению (уверенность, источник информации, оценку, порядок мысли и т. п.) и не входит в синтаксическую структуру предложения. Его можно убрать без нарушения грамматики и основного содержания.
- Обстоятельство — член предложения (отвечает на вопросы где? когда? как? почему? с какой целью?), имеет синтаксическую связь с глаголом или другим словом и не отделяется запятыми по своей функции.
Простые тесты
- $‘1‘$ Можно ли удалить слово из предложения без изменения синтаксической связи и грамматической стройности? Если да — скорее вводное.
- $‘2‘$ Отвечает ли слово на вопросы (где, когда, как, почему, с кем и т. п.) и связано ли с глаголом как обстоятельство? Если да — это обстоятельство.
- $‘3‘$ Выражает ли слово отношение говорящего (уверенность, сомнение, оценку, источник информации, порядок мысли)? Если да — вводное.
- $‘4‘$ Можно ли перед ним употребить наречие (например, «совсем», «очень»)? Если да — обычно это не вводное, а обстоятельство/наречие.
Типичные примеры и пояснения
- Вводные: «к счастью», «наверное», «вероятно», «по-моему», «например», «итак», «во‑первых», «заметим», «по‑видимому», «правда» (в значении «но»/«однако» — вводное). Пример: «К счастью, дождь прекратился.» (вводное — выделяется запятой).
- Обстоятельство (тот же набор слов в другом значении): «Он приехал к счастью матери.» — здесь «к счастью матери» = «ради счастья матери», это обстоятельство цели/объекта, запятые не ставятся.
- «В общем» — вводное: «В общем, он прав.»; обстоятельство/сочетание — «Он изложил задачу в общем виде.» (без запятых).
- «Правда» как вводное: «Он, правда, немного опоздал.»; «Правда» как сказуемое/часть конструкции: «Это правда.» — без запятых.
Пунктуация
- Вводные слова и выражения выделяются запятыми (или реже — скобками, тире): «Она, по-моему, права.»; «По-моему, это неверно.»; «Он — правда — опоздал.»
- Если вводное стоит в начале — после него обычно ставится запятая; в середине — выделяется запятыми с двух сторон; в конце — перед ним ставится запятая.
- Обстоятельства запятыми не выделяются, если только нет интонационного или смыслового выделения (вводный характер), или если запятые требуются по другим синтаксическим причинам (обособление приложений, причастных/деепричастных оборотов и т. п.).
Короткая памятка
- Выражает ли слово мысль говорящего (оценку, источник, уверенность, порядок мысли)? — вводное → выделять запятыми.
- Отвечает ли слово на вопросы и связано ли с глаголом как член предложения? — обстоятельство → запятые не ставить.
Если нужно, могу разобрать конкретные примеры из вашего текста.