Кратко: оба варианта грамматически возможны, но смысл и стиль различаются.
1) «Я хотел прийти, но было поздно.»
- Стандартный, нейтральный оборот с противительным союзом «но».
- Явно выражена связь (противопоставление/причина-следствие): мое намерение vs помеха. Подходит в обычной речи и письменной прозе. Интонация: короткое «но», логическое противопоставление.
2) «Я хотел прийти; было поздно.»
- Союз опущен, два независимых предложения разделены точкой с запятой.
- Семантически связь остаётся (противоречие или следствие), но она передаётся имплицитно; пауза сильнее, высказывание более отстранённое, сдержанное, иногда драматичное или литературно-риторическое.
- В русском языке точка с запятой в таком коротком случае звучит стилистически выделенно (реже, «книжно»); альтернативой чаще служит точка или тире: «Я хотел прийти. Было поздно.» / «Я хотел прийти — было поздно.»
Рекомендация: используйте «, но» для нейтрального изложения; «;» — когда хотите подчеркнуть паузу, создать стилистический эффект (сдержанность, напряжение, резюме).