Правильный вариант:
«Она успела написать сочинение за один вечер.»
Пояснения:
- Орфография: «написат» неправильно — инфинитив глагола имеет окончание «-ть», правильно «написать».
- Синтаксис/грамматика: глагол «успела» (прош. вр., жен. род, ед. число, соответствует «она») обычно сочетается с инфинитивом — «успела + написать» = «смогла сделать (и сделала)». Форма «успела написать» подчёркивает, что действие было завершено в отведённое время.
- Вид глагола: «написать» — совершенный вид, поэтому точно указывает на завершённость (она действительно завершила сочинение за один вечер). Альтернатива «успела писать» (несовершенный вид) означала бы, что она успела заниматься процессом, но не обязательно довела до конца.