Коротко и по норме:
- Правильно писать раздельно: либо «ко времени», либо «к времени»; либо «ко временам», либо «к временам». Форма с дефисом «ко‑времени» неверна.
Почему две формы? Частица/предлог «к» имеет вариант «ко» для удобства произношения перед некоторыми словами (обычно перед словами, начинающимися с двух согласных или с трудного для соединения звука): например «ко мне», «ко всем», «ко времени», «ко временам». Оба варианта («к…» и «ко…») нормативны, но «ко…» предпочтительна, когда так легче произнести.
Ударение. Ударение в слове (времени/временам) на написание не влияет: орфография не меняется в зависимости от ударения. Ударение влияет только на произношение и значение словоформ (например, разные формы слова «времЯ»), но предлог остаётся раздельным и не переходит в слитную или дефисную форму.
Краткие примеры:
- Успеет ли он ко времени? (нормально)
- Эти изменения относятся к временам Ренессанса / ко временам Ренессанса. (нормально)
Итог: писать раздельно; использовать «ко» по соображениям благозвучия; дефисное написание — ошибка; ударение на написание не влияет.