Исправление (два равноценных варианта оформления; предпочтителен первый — с переносом строки):
Вариант A (лучше читается)
— Ты пойдёшь? — спросил он.
— Да.
Вариант B (в одной строке)
— Ты пойдёшь? — спросил он. — Да.
Обоснование знаков препинания (кратко)
$1$ В начале каждой реплики ставится длинное тире (обычная практика для диалогов): оно отделяет прямую речь от фразы автора или следующей реплики.
$2$ Вопросительный знак оставляется внутри прямой речи после «Ты пойдёшь?», потому что это законченный вопрос. Этот знак заменяет запятую и закрывает предложение прямой речи; после него ставят закрывающее оформление перед словами автора (в оформлении с тире — тире перед словами автора).
$3$ Слова автора «спросил он» являются самостоятельным предложением, поэтому после них ставится точка (если они завершили мысль). Затем следующая реплика оформляется как отдельная прямая речь — с нового тире и с заглавной буквы: «— Да.»
$4$ Если же авторская реплика вставлена внутрь предложения прямой речи (то есть прямая речь продолжается и это одно и то же предложение), оформление другое: после первой части прямой речи ставится запятая (если нет ! или ?), ставится тире, фраза автора пишется с прописной или строчной буквы по общим правилам (обычно со строчной), затем после слов автора ставится тоже запятая и прямая речь продолжается со строчной буквы. Пример:
— Я пойду, — сказал он, — когда стемнеет.
Ключевое различие: если первая часть прямой речи оканчивается знаком вопроса или восклицания — продолжение считается отдельным предложением и начинается с заглавной буквы; если оканчивается без сильного знака (или запятой), продолжение может идти со строчной буквы как часть того же предложения.