Правильно: «медленный» и «медлительный». Разница — в значении и в употреблении.
- «медленный» — про скорость движения или протекания чего‑то; нейтрально, часто про предметы и процессы: поезд, темп, огонь, течение времени. Примеры: «медленный поезд», «медленное горение», «время шло медленно». От этого слова образовано наречие «медленно».
- «медлительный» — про характер или манеру поведения человека/животного; значит склонный к неоперативности, затягиванию, нерешительности. Примеры: «медлительный чиновник», «он был медлителен в ответах», наречие «медлительно».
- «медленый» (с одной «н») — орфографически неверно в литературном языке; иногда встречается в разговорной речи или ошибочно.
Как проверить правописание:
1) Подумать о значении: говорите про скорость предмета — «медленный», про характер человека — «медлительный».
2) Подставить наречие: «медленно» ← «медленный», «медлительно» ← «медлительный».
3) Проверить словарь или орфографический справочник/спелл‑чекер.
Примеры корректных и некорректных фраз:
- Корректно: «Медленный поезд опоздал на час.»
- Корректно: «Ему свойственна медлительность; он медлителен в принятии решений.»
- Неправильно: «медленый поезд» (нужно «медленный»).