Кратко о разнице:
- «чтобы» — союз, выражает цель или следствие; можно заменить «для того чтобы». Пример теста: если замена возможна — пишем «чтобы».
- «что бы» — сочетание местоимения/союза «что» и частицы «бы» (модальная частица, относящаяся к глаголу) — часто в косвенных вопросах или в конструкциях типа «что бы ни…». Тест: можно ли переставить «бы» к глаголу (я бы сделал) или конструкция имеет значение «что именно»/«что бы ни» — тогда пишем раздельно.
Два набора примеров (в каждом наборе — предложение с «что бы» и с «чтобы», разные значения):
1) Косвенный вопрос vs просьба/цель
- «Он спросил, что бы ты сделал в этой ситуации.» — косвенный вопрос: «what would you do».
- «Он просил, чтобы ты помог ему.» — цель/прошение: «that you should help».
2) Значение «какое бы ни» vs цель
- «Что бы ни случилось, я помогу.» — «какое бы ни» / «вне зависимости от того, что случится».
- «Я сделал это, чтобы ты не волновался.» — цель: «для того чтобы ты не волновался».
Дополнительный короткий приём: попытайтесь заменить «чтобы» на «для того чтобы» — если замена уместна, пишите слитно; если нет — вероятно раздельно.