Нет, английское слово "stir" ("размешивать, шевелить, болтать") и слово "стирать" не связаны между собой. Они имеют разное происхождение и разные значения. "Stir" происходит от среднеанглийского слова "stiren", которое означает "двигаться, пробуждать". А слово "стирать" происходит от латинского слова "stirare", которое может быть связано с греческим словом "stear" ("смывать").