Да, глагол nehmen и слово принимать связаны между собой. Немецкий глагол nehmen имеет значение "брать, взять", а слово принимать в русском языке можно воспринимать как "принять", что является схожим по смыслу. Оба слова имеют общий корень, связанный с действием взятия или принятия чего-либо.