Это явление называется дефрикативацией, когда звук [ш] в произношении слова смягчается и становится ближе к звуку [ч]. В русском языке это происходит из-за фонетических особенностей исторического развития языка.

Относительно слова "что", вот чем это обусловлено: в древнерусском языке буква "щ" читалась как [шч], а в среднерусском - как [щ]. В результате возникло разделение на произношение буквы "щ" как [ш] (на Юге и Западе) и [щ] (на Севере и Востоке). Также буква "ш" звучит как [ш] после шипящих согласных и называется на этом основании корнями шипящая у шипящих.

Что касается слова "шторы", здесь произошло то же самое. В древнерусском языке слово "шторы" было произносится как [щторы], но постепенно звук [щ] утратил свою звучность и стал звучать как [ш]. Однако в письменной форме сохраняется старое написание слова.