Слово «отмутузить» образовано от приставки «от-» и глагола «мутузить», который имеет древний славянский корень. Глагол «мутузить» означает «дразнить, насмехаться, издеваться».

Этимология глагола «отмутузить» связана именно с глаголом «мутузить», означающим издевательство или дразнение. Производное слово «отмутузить» усиливает значение изначального глагола, указывая на более сильное или энергичное действие по прекращению дразнения или издевательств.

Таким образом, слово «отмутузить» связано со словом «мутузить», но означает его энергичное прекращение или противодействие.