Оба варианта являются правильными и приемлемыми, но в некоторых контекстах может быть предпочтительнее использовать "предпринять меры", так как это выражение подчеркивает активное действие или инициативу в ситуации, в то время как "принять меры" более общее и универсальное выражение.