Эта поговорка имеет довольно давние корни и не имеет однозначного объяснения. Однако, существует несколько версий ее происхождения.

Одна из версий связана с характеристикой четверга как дня, который находится в середине недели и, следовательно, находится между "началом" (понедельник-вторник) и "концом" (пятница-суббота) недели. Таким образом, обещание "после дождичка в четверг" может быть пустым, так как его выполнение так и не произойдет.

Другая версия связана с тем, что после дождя идет солнце, и заявление "после дождичка в четверг" означает, что после трудностей (дождя) наступит улучшение. Однако, такие изменения, как правило, не происходят и обещание остается пустым.

Третья версия связана с астрологией и поверьями, по которым четверг - это день Юпитера, планеты, отвечающей за судьбу и судьбоносные события. Таким образом, обещание, данное в четверг, может быть несостоятельным из-за вмешательства судьбы.

В любом случае, точного объяснения происхождения этой поговорки нет, и она продолжает оставаться частью народной мудрости и фольклора.