Слово "завзятый" происходит от древнерусского слова "завзять", что означает "отважный, решительный". В современном русском языке это слово употребляется для описания человека, который в чем-то упорен, настойчив и пытается достичь своей цели любыми способами. Таким образом, когда говорят о "завзятом игроке", имеется в виду человек, который яростно стремится к успеху и делает все возможное для этого.