Фраза: на новогодней ёлке висят шарики

Предложение состоит из следующих частей:

Предлог "на" указывает на место действия - на новогодней ёлке.Прилагательное "новогодней" описывает ёлку.Существительное "ёлке" - название объекта, на который указывает предлог "на".Глагол "висят" указывает на действие, которое выполняют шарики.Существительное "шарики" - объект действия, который находится на новогодней ёлке.

Таким образом, предложение составлено правильно с точки зрения грамматики и является полным предложением.