В слове "просушен" буква "е" пишется для того, чтобы обозначить звук [е] в корне слова. В русском языке при изменении слов по числам, падежам или временам, корень слова может изменяться, и в этом случае для сохранения правильного произношения звука в корне слова используется буква "е".