Затем (ADV) искренне (ADV) поблагодарил (глагол, совершенный вид, единственное число, мужской род, прошедшее время) старца (дополнение), подарив (глагол, совершенный вид, единственное число, мужской род, прошедшее время) ему (дополнение) одну (местоимение, неопределенное число, женский род, именительный падеж) из (предлог) шапок (подлежащее), и (соединительный союз) пошёл (глагол, совершенный вид, единственное число, мужской род, прошедшее время) своей (местоимение, женский род, родительный падеж) дорогой (существительное, женский род, творительный падеж).