Выражение "доверяй, но проверяй" действительно русское по происхождению. Оно было придумано знаменитым русским писателем и философом Иваном Степановичем Тургеневым в его романе "Отцы и дети", опубликованном в 1862 году. Рейган, вероятно, просто повторил это выражение, используя его в своих выступлениях и речах.