Правильное написание - "удовлетворенный".

Пропадание буквы "л" в слове "удовлетворенный" является результатом фонетического процесса - ассимиляции. В данном случае, для удобства произношения слова, сочетание двух согласных "л" и "т" заменяется на один звук.

Пример использования слова "удовлетворенный" в предложении:
После успешной презентации он был удовлетворенный результатами своей работы.