Предложение "Жил на свете маленький цветок" можно разобрать следующим образом:

Подлежащее: цветокСказуемое: жилДополнение: на светеОпределение: маленький

Таким образом, основные члены предложения – цветок (подлежащее) и жил (сказуемое), к которым добавляются определение "маленький" и дополнение "на свете".