Слово "времепрепровождения" разбивается на составные части следующим образом:

"время" - основа слова, обозначающая промежуток времени или момент времени."препровождения" - суффикс, образованный от слова "провождение", что означает действие по проводению времени, занимательное, увлекательное или просто приятное времяпрепровождение.

Правильное написание слова - "времепрепровождения".