Правило чередования корней -мер- и -мир- применяется при образовании слов путем добавления приставки или суффикса.

Корень -мер- употребляется, если слово образуется без добавления приставки или суффикса:
например, мероприятие, мера, мерный

Корень -мир- употребляется, если слово образуется путем добавления приставки или суффикса:
например, миротворец, мирный, миролюбивый

Таким образом, в русском языке существует правило чередования корней -мер- и -мир-, которое помогает правильно образовывать слова.