Слово "сливались" можно разбить на морфемы следующим образом:

слив- (основа)
-а- (приставка)
-ли- (основа)
-л- (суффикс)
-ся (окончание)

Таким образом, слово "сливались" состоит из приставки, основы, суффикса и окончания.