Конечно, вот морфемный разбор слова "поёт":

по- (приставка, указывает на действие) + ё (корень, обозначает действие) + т (суффикс, указывает на лицо и число)

Слово "поёт" разбивается на морфемы именно таким образом, потому что "по-" является приставкой, которая предшествует корню "ё", обозначающему действие. Вместе с суффиксом "т" это образует форму глагола "петь" в 3-ем лице единственного числа настоящего времени.