Сидя на лавочке, Катя терпеливо ждала свою подругу.
Фонетический разбор: сидя - [си.д'а], лавочке - [ла.во'чке], терпеливо - [т'ер.п'е.ли.во], ждала - [жд'а.ла].
Морфемный разбор: сид- (корень) + -я (суффикс) + на (предлог); лавоч- (корень) + -ке (суффикс); -пелив- (корень) + -о (суффикс) + жд- (корень) + -ала (суффикс).
Морфологический разбор: Сидя (деепричастие настоящего времени), Катя (субъект, именительный падеж, ед. число), терпеливо (наречие), ждала (глагол, 3 лицо, ед. число, прошедшее время, совершенный вид).
Синтаксический разбор: Сидя на лавочке - оборот (деепричастие с подчиненным словом); Катя - подлежащее; терпеливо - обстоятельство образа действия; ждала - сказуемое.