В слове "приметил" буква "и" пишется для передачи звука [и] в корне слова "мет". Это является общим правилом написания гласных в корне слова в русском языке.

В слове "разросшуюся" буква "з" пишется для передачи звука [з] в корне слова "рост". В словах на -ся после предлога "с" пишется согласная буква в соответствии с мягким знаком.

В слове "осинника" удвоенная "н" пишется для передачи долгого звука [н:] в корне слова "осин".

В слове "разжёвывая" буква "з" пишется для передачи звука [з] в корне слова "жев". В словах на -ва(-ять) после мягкого согласного пишется "з" перед гласными "а, о, у".

В слове "не унимался" буква "и" пишется для передачи звука [и] в корне слова "ним". В словах на -ился после предлога "не" пишется "и" перед гласной "м".