[Быстро наступает] [предутренний час] [в лесу].

[Быстро наступает] - сказуемое, глагол в неопределённой форме (неправильный глагол в 3-м лице единственного числа)

[предутренний час] - подлежащее, существительное в именительном падеже единственного числа

[в лесу] - обстоятельство места, предлог "в" + существительное в предложном падеже единственного числа.