Песня (сущ.) соловья (прил.) - основной предикат предложения, выражает действие.

Набор (сущ.) повторяющихся (прил.) свистов (сущ.) и (соед.) щелканий (сущ.) - дополнение предложения, выражает суть действия.

Сделать (глаг.) синтаксический (прил.) разбор (сущ.) - цель и/или обстоятельства действия.

Таким образом, в предложении выделены основной предикат "песня соловья", дополнение "набор повторяющихся свистов и щелканий" и цель/обстоятельства действия "сделать синтаксический разбор".