Да, слова "рой" и "рьяный" имеют схожее происхождение. Оба эти слова происходят от древнерусского слова "рь" или "роить", что означает "множество", "масса". Таким образом, "рой" - это множество насекомых или птиц, а "рьяный" - это сильно усердный, энергичный, бурный.