Да, русское слово "корень" и английские слова "corn" (зерно) и "kernel" (стержень) связаны. Все три слова происходят от латинского слова "corpus", что означает "тело". Отсюда произошли соответствующие значения слов "корень" (часть растения, аналогичная телу), "corn" (зерно как часть растения) и "kernel" (ядро, стержень).